해파의 속력 ; 심해파와 천해파의 속력 식 증명
남기수쌤의 역대 최고 난이도 숙제.
2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 :: 양자역학의 기초적인 이론과 컨셉
양자역학의 기초적인 이론과 컨셉 - 목차 [catlist tags="양자역학-기초-시리즈" class=nomarker date=yes order=asc] 우리에게 익숙한 고전역학에서 한 입자의 상태를 나타내려면 무엇이 필요할까? 일단 3차원 좌표 $latex x, y, z$가 있을 것이다. 조금만 더 생각해보면 속도 [latex]\dot{x}, \dot{y}, \dot{z}[/latex]도 입자의 상태를 기술하는데 필수적이라는 사실을 알 수 있다.[1. 변량 위에 점(.)을 찍으면 그 변량의 시간에 대한 미분을 의미한다.] 입자가 지나가는 점들의 좌표 세 성분과 각 점들에서의 속도 세 성분을 안다면 그 입자의 상태를 완벽하게 기술할 수 있게 된다. 자, 이제 양자역학의 눈으로는 이러한 생각이 어떻게 달라질지 살펴보자. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 양자역학에서는 한 입자의 상태를 위치나 속도와 같은 개념이 아닌 파동함수(wave function) 라는 괴이한 도구를 이용해 나타낸다. 파동함수는 보통 [latex]\Psi(x,t)[/latex]로 표기되며, 표기에서 알 수 있듯이 위치 [latex]x[/latex]와 시간 [latex]t[/latex]에 대한 함수이다. (일단 1차원 공간에서만 생각하자. 3차원으로의 확장은 한참 뒤에 할 것이다.) 그리고 이 파동함수라는 정체모를 물건은 다음과 같은 식을 만족한다. $latex i\hbar\frac{\partial\Psi(x,t)}{\partial t} = -\frac{\hbar^2} {2m}\frac{\partial^2\Psi(x,t)}{\partial x^2} + V(x)\Psi(x,t) &s=2$ (슈뢰딩거 방정식) 이 식이 바로 그 유명한 슈뢰딩거 방정식(Schrödinger's equation) 이다. 매우 복잡해 보인다. 여기에서 $latex \hbar $는 플랑크 상수 [2. $latex h $와는 다르다 $latex h $와는! $latex \hbar = \frac{h}...
1페이지에서 free surface elevation 정의부분에 '시간t의 사인 함수' 라고 하는데 'acos(kx-wt)'에서는 왜 코사인인가요??
답글삭제그리고 free surface elevation이 한국어로는 자유표면고도인데
검색해봐도 이것에 관한 설명이 전혀없어요.. 자유표면효과 이런것밖에 안나오고.. 혹시 간단하게 설명해주실 수 있나요??
1. cos함수와 sin함수는 위상만 다를뿐, 모양은 같습니다. 일반적으로 sin함수와 cos함수는 별로 구분하지 않고 쓰곤 해요.
답글삭제2. 수면의 평균 높이에 대한 특정 지점의 높이를 나타내는 말입니다. 위키에서는 free surface elevation이라고 부르더군요.
친절한 답변 감사합니다^^
답글삭제저는 현재 고2학생인데요, 학교에서 공식적으로 진행하는 연구과제가 있어요
주제는 자유인데 쇄파의 원리와 쓰나미로 정했거든요.. 과정에 천해파의 공식을 사용해서 설명할 것이 있는데
얼마전 중간발표에서 담당 선생님으로부터 v=루트gh 이 공식 쓰려면 유도과정을 반드시 넣으라고 하시더군요..
이 유도과정을 제가 이해할 수 있다면 정말 좋겠지만 고2인 제가 하기엔 무리가 있을 듯 해요 모르는 법칙이나 방정식, 기호들도 많구요... 유도과정이 좀 더 쉬운건 없을 까요?? 그 공식이 이렇게 복잡한 수식들을 거치고 거쳐서 만들어진건가요??
오 대단하시네요ㅋㅋ
답글삭제흠.. 저도 이것보다 더 쉬운 유도과정이 있는지는 잘 모르겠어요;; 유도과정이 잘 이해가 안되면 유도과정 전체를 직접 프레젠테이션이나 보고서에 넣는 것보다는 참고문헌에 넣는 것은 어떤가요? 이미 유도가 된 공식인데 굳이 유도과정 전체를 넣어야 되나 싶네요.
으어... 그 w = 2파이/T아닌가요 반대로 되있는듯 해요 글고 너무 어려워요
답글삭제식 (6)이 왜 성립하는지 잘 모르겠습니다.... 베르누이 방정식에서 나오는 것 같은데 자세한 과정을 설명해주시면 감사하겠습니다 ^^
답글삭제식 (6)이 베르누이 법칙의 결과인 것 같은데 잘 이해가 가지 않습니다.... 자세한 설명 해주시면 감사하겠습니다^^
답글삭제또 미분방정식을 만족하는 해의 모양이 왜 (7)인지도 설명해주시면 감사하겠습니다...
답글삭제혹시 사진이 보이지 않는데 메일로 보내주실 수 있을까요??
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