근황

-

1. 저번 주 금요일 부로 기말고사가 끝났다. 벌써 대학 입시 전까지 시험의 2/3가 지나갔다. 시간 정말 빨리 간다. 가장 중요한 수학을 망쳤고 겨울방학 때에는 거의 수학만 해야 겠다.

2. 18일에 서울로 올라간다. 이화여대에서 KPhO 2차 시험이 있기 때문이다. 제대로 공부를 많이 하지 못했는데 걱정된다.

3. 28일에 ‘1년 동안의 대곽 생활은 이것을 위해 있는 것이다!’라고 말할 수 있는 여명제가 열리는데 슬슬 준비를 시작하고 있다. 나는 PET에서 홀로그램을 만들기로 했고 잘 될 것 같다.

댓글

댓글 쓰기

이 블로그의 인기 게시물

2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 :: 양자역학의 기초적인 이론과 컨셉

-
양자역학의 기초적인 이론과 컨셉 - 목차 [catlist tags="양자역학-기초-시리즈" class=nomarker date=yes order=asc] 우리에게 익숙한 고전역학에서 한 입자의 상태를 나타내려면 무엇이 필요할까? 일단 3차원 좌표 $latex x, y, z$가 있을 것이다. 조금만 더 생각해보면 속도 [latex]\dot{x}, \dot{y}, \dot{z}[/latex]도 입자의 상태를 기술하는데 필수적이라는 사실을 알 수 있다.[1. 변량 위에 점(.)을 찍으면 그 변량의 시간에 대한 미분을 의미한다.] 입자가 지나가는 점들의 좌표 세 성분과 각 점들에서의 속도 세 성분을 안다면 그 입자의 상태를 완벽하게 기술할 수 있게 된다. 자, 이제 양자역학의 눈으로는 이러한 생각이 어떻게 달라질지 살펴보자. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 양자역학에서는 한 입자의 상태를 위치나 속도와 같은 개념이 아닌 파동함수(wave function) 라는 괴이한 도구를 이용해 나타낸다. 파동함수는 보통 [latex]\Psi(x,t)[/latex]로 표기되며, 표기에서 알 수 있듯이 위치 [latex]x[/latex]와 시간 [latex]t[/latex]에 대한 함수이다. (일단 1차원 공간에서만 생각하자. 3차원으로의 확장은 한참 뒤에 할 것이다.) 그리고 이 파동함수라는 정체모를 물건은 다음과 같은 식을 만족한다. $latex i\hbar\frac{\partial\Psi(x,t)}{\partial t} = -\frac{\hbar^2} {2m}\frac{\partial^2\Psi(x,t)}{\partial x^2} + V(x)\Psi(x,t) &s=2$ (슈뢰딩거 방정식) 이 식이 바로 그 유명한 슈뢰딩거 방정식(Schrödinger's equation) 이다. 매우 복잡해 보인다. 여기에서 $latex \hbar $는 플랑크 상수 [2. $latex h $와는 다르다 $latex h $와는! $latex \hbar = \frac{h}...
자세한 내용 보기

Python으로 만든 중력 시뮬레이션

-
이미지
개강도 얼마 안남았고 하루하루를 게임과 인터넷 서핑으로 무료하게 보내다가 오랜만에 나름 생산적인 일을 하기로 했다. 오늘의 유머에서 어떤 사람이 제작한 생태계 시뮬레이션에 대한 글 을 보고 갑자기 아무거나 코딩을 하고 싶다는 생각이 들었고 뭘 만들까 고민하다가 중력 시뮬레이션을 만들기로 했다. 물론 내가 유일하게 제대로 할 수 있는 언어인 파이썬으로 :D 물체 구현 종강한지 꽤 되어서 다 잊어버리지 않았을까 걱정했는데 다행히 전에 짰던 코드를 좀 보니까 웬만큼 기억이 났다. 객체지향, 클래스, 메쏘드, 어쩌구... 파이썬 짱짱맨! 복잡한 물체의 중력을 구현하긴 귀찮으므로 (메모리의 문제도 있고 내 코딩 실력의 문제도 있고) 모든 물체는 구형으로 (사실은 원형으로) 통일하기로 했다. 그래픽 구현 모듈로는 파이썬 내장 기본 모듈인 tkinter을 사용했다. 각 물체에 해당되는 클래스인 Object 클래스를 만들어서 ( 객체 object와 혼동된다면 기분탓 ) 위치, 속도, 질량, 반지름, 색을 입력받는다. 하다보니 벡터 클래스가 필요할 듯 싶어 하나 만들었다. 일단 초기 위치에 물체를 그리고 매 time interval마다 속도에 따라 일정 거리만큼 움직이도록 하엿다. 중력 구현 매 interval마다 중력을 계산해서 가속도를 계산하고 속도를 계속 업데이트 하도록 하였다. 중력을 계산하는게 은근 고역이었는데, 실제 상황과 최대한 비슷하게 만들고 싶다는 되도 않는 욕심이 생겼기 때문이었다. 한 픽셀을 0.01 AU, 시뮬레이션 상에서 1초가 실제로 30일이라고 정했고 질량 단위로는 지구의 질량을 사용하기로 했다. 그에 따라서 중력 상수를 다시 계산했는데 물리 공부 안한지 오래 되어서 그런가 이 간단한게 왜이렇게 계산이 안되는지... 자다가 일어난 직후에 바로 해서 그런 것 같다. 다음은 태양-지구 시뮬레이션. 참고로 실제 조건과 거의 일치한다. 그런데 문제가 발생했다. 두 물체가 매우 가까이 접근하면 다음과 같은 물리적으로 말이 안되는 이상한 현상이 나타나는 것이...
자세한 내용 보기