일

-



사용자 삽입 이미지1. 일이란?

일은 거리와 물체에 작용한 힘에 비례한다. 그러므로 물체의 힘 F가 작용하여 거리 D만큼 이동시켰을 때 한 일의 양을 W라고 하면

W=FD

가 된다.

힘의 단위는 N(뉴턴)이다. 그러므로 일의 단위는 N·m가 되고 이것을 J(줄)이라고 부른다.

1J=1N·m

2. 일의 효율성

일의 효율성은 일률이라고 부른다. 같은 시간 동안 한 일의 양을 정의하는 것이 일률이다. 일률은 영어로 Power이기 때문에 P라고 쓰며 다음과 같이 정의된다.

사용자 삽입 이미지


(W=일, t=시간)


이때 시간의 단위는 초이고 일의 단위는 J이므로 일률의 단위는 J/s가 된다. 이것을 W라고 쓰고 와트라고 읽는다. 1초동안 1J의 일을 했을 때의 일률이 1W이다.


일은 W=FD이므로


P=FD/t=F*D/t


가 된다. 여기서 F는 힘이고 D는 이동거리이다.


거리를 시간으로 나누 값은 속도 V이므로 D/t=V이다.


따라서 힘 F에 의해 속도 V로 움직일 때 일률은 P=FV가 된다.









댓글

댓글 쓰기

이 블로그의 인기 게시물

2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 :: 양자역학의 기초적인 이론과 컨셉

-
양자역학의 기초적인 이론과 컨셉 - 목차 [catlist tags="양자역학-기초-시리즈" class=nomarker date=yes order=asc] 우리에게 익숙한 고전역학에서 한 입자의 상태를 나타내려면 무엇이 필요할까? 일단 3차원 좌표 $latex x, y, z$가 있을 것이다. 조금만 더 생각해보면 속도 [latex]\dot{x}, \dot{y}, \dot{z}[/latex]도 입자의 상태를 기술하는데 필수적이라는 사실을 알 수 있다.[1. 변량 위에 점(.)을 찍으면 그 변량의 시간에 대한 미분을 의미한다.] 입자가 지나가는 점들의 좌표 세 성분과 각 점들에서의 속도 세 성분을 안다면 그 입자의 상태를 완벽하게 기술할 수 있게 된다. 자, 이제 양자역학의 눈으로는 이러한 생각이 어떻게 달라질지 살펴보자. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 양자역학에서는 한 입자의 상태를 위치나 속도와 같은 개념이 아닌 파동함수(wave function) 라는 괴이한 도구를 이용해 나타낸다. 파동함수는 보통 [latex]\Psi(x,t)[/latex]로 표기되며, 표기에서 알 수 있듯이 위치 [latex]x[/latex]와 시간 [latex]t[/latex]에 대한 함수이다. (일단 1차원 공간에서만 생각하자. 3차원으로의 확장은 한참 뒤에 할 것이다.) 그리고 이 파동함수라는 정체모를 물건은 다음과 같은 식을 만족한다. $latex i\hbar\frac{\partial\Psi(x,t)}{\partial t} = -\frac{\hbar^2} {2m}\frac{\partial^2\Psi(x,t)}{\partial x^2} + V(x)\Psi(x,t) &s=2$ (슈뢰딩거 방정식) 이 식이 바로 그 유명한 슈뢰딩거 방정식(Schrödinger's equation) 이다. 매우 복잡해 보인다. 여기에서 $latex \hbar $는 플랑크 상수 [2. $latex h $와는 다르다 $latex h $와는! $latex \hbar = \frac{h}...
자세한 내용 보기

Python으로 만든 중력 시뮬레이션

-
이미지
개강도 얼마 안남았고 하루하루를 게임과 인터넷 서핑으로 무료하게 보내다가 오랜만에 나름 생산적인 일을 하기로 했다. 오늘의 유머에서 어떤 사람이 제작한 생태계 시뮬레이션에 대한 글 을 보고 갑자기 아무거나 코딩을 하고 싶다는 생각이 들었고 뭘 만들까 고민하다가 중력 시뮬레이션을 만들기로 했다. 물론 내가 유일하게 제대로 할 수 있는 언어인 파이썬으로 :D 물체 구현 종강한지 꽤 되어서 다 잊어버리지 않았을까 걱정했는데 다행히 전에 짰던 코드를 좀 보니까 웬만큼 기억이 났다. 객체지향, 클래스, 메쏘드, 어쩌구... 파이썬 짱짱맨! 복잡한 물체의 중력을 구현하긴 귀찮으므로 (메모리의 문제도 있고 내 코딩 실력의 문제도 있고) 모든 물체는 구형으로 (사실은 원형으로) 통일하기로 했다. 그래픽 구현 모듈로는 파이썬 내장 기본 모듈인 tkinter을 사용했다. 각 물체에 해당되는 클래스인 Object 클래스를 만들어서 ( 객체 object와 혼동된다면 기분탓 ) 위치, 속도, 질량, 반지름, 색을 입력받는다. 하다보니 벡터 클래스가 필요할 듯 싶어 하나 만들었다. 일단 초기 위치에 물체를 그리고 매 time interval마다 속도에 따라 일정 거리만큼 움직이도록 하엿다. 중력 구현 매 interval마다 중력을 계산해서 가속도를 계산하고 속도를 계속 업데이트 하도록 하였다. 중력을 계산하는게 은근 고역이었는데, 실제 상황과 최대한 비슷하게 만들고 싶다는 되도 않는 욕심이 생겼기 때문이었다. 한 픽셀을 0.01 AU, 시뮬레이션 상에서 1초가 실제로 30일이라고 정했고 질량 단위로는 지구의 질량을 사용하기로 했다. 그에 따라서 중력 상수를 다시 계산했는데 물리 공부 안한지 오래 되어서 그런가 이 간단한게 왜이렇게 계산이 안되는지... 자다가 일어난 직후에 바로 해서 그런 것 같다. 다음은 태양-지구 시뮬레이션. 참고로 실제 조건과 거의 일치한다. 그런데 문제가 발생했다. 두 물체가 매우 가까이 접근하면 다음과 같은 물리적으로 말이 안되는 이상한 현상이 나타나는 것이...
자세한 내용 보기