시간여행을 할 수 있을까?

1. 빛의 속력

 일반적으로 속력 U로 움직이는 것에서 속력 V로 가거나 던져지는 물체는 U+V이다.

그러나 빛의 속력은 움직이는 물체 안에서도 일정하다. 그러려면 새로운 공식이 필요하다.

새로운 공식을 U&V라고 하자. U&C=C 이다. 아이슈타인은 이 새로운 공식을 U&C=(U+C)/K라고 가정을 해 보았다. 그리고 K를 구해 보기로 했다. K는 다음 식을 만족했다.

(U+C)/K=C

양변에 K를 곱하면 다음과 같이 된다.

U+C=K*C

양변을 C로 나누어 준다.

K=1+U/C

그러므로 새로운 공식은 다음과 같이 된다.

U&C=(U+C)/(1+U/C)

그런데 여기서 새로운 공식도 교환법칙이 성립해야 한다고 요구해 보자. 그러면,

U&C=C&U

이것을 만족하기 위해서는 새로운 덧셈의 꼴이 조금 달라져야 한다.

U&C=(U+C)/(1+(U*C)/C²)

이 식은 모든 물체에 적용된다.

U&V=(U+V)/(1+(U*V)/C²)

2. 미래로 갈 수 있을까

빛의 속력은 일정하다. 그러므로 시간과 거리가 달라지게 된다.

일정한 속력으로 움직이는 기차 안에서 공을 바닥에 떨어뜨린다.

그것을 기차 밖에서 본 사람에게는 비스듬이 떨어지는 것 처럼 보인다.

이 공을 빛이라고 생각해 보면 기차 안이나 밖이나 공의 속력은 같다.

그럼 누가 봤을 때 공이 움직인 거리가 더 길까? 당연히 밖에 있는 사람이 볼 때이다. 

기차 안의 사람은 '빛의 속력=짧은 거리/기차 안의 사람의 시간'이고

기차 밖의 사람은 '빛의 속력=긴 거리/기차 밖의 사람의 시간'이다.

빛의 속력은 같으므로

짧은 거리/기차 안의 사람의 시간=긴 거리/기차 밖의 사람의 시간 이다.

짧은 거리를 5, 긴 거리를 10이라고 하고 빛의 속력을 1이라고 하면 다음과 같다.

5/기차 안의 사람의 시간=1

10/기차 밖의 사람의 시간=1

과 같이 되어 기차 안의 사람의 시간은 5, 기차 밖의 사람의 시간은 10이 된다.

그러므로 기차 안의 사람의 시간이 기차 밖의 사람의 시간보다 짧게 된다.

시간이 짧다는 것은 기차 안에서 1초가 흐르면 기차 밖에서는 10초가 흐를수 있다는 것이다.